Question

已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠AFE。求证：AD平分∠BAC

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出即可．

试题解析:

∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=90°，

∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）

∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），

∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）

又，

∴∠BAD=∠CAD，

∴平分