Question

已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）画出△ABC

（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请写出A₁，B₁，C₁三个点的坐标，并在图上画出△A₁B₁C₁；

（3）求出线段BC在第（2）问的平移过程扫过的面积．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；

（3）线段BC扫过的面积为=11．

【解析】试题分析：（1）按照点的坐标，直接由点的坐标描点即可；

（2）根据平面内点的坐标的平移规律直接可求解；

（3）通过割补法求解方程的解集，

试题解析：（1）△ABC为所求

（2）△A1B1C1如图所示：

A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；

（3）线段BC扫过的面积为3×1+4×2=11．