Question

如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；

（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

Answer

(1)、y=；(2)、﹣1＜x＜0或x＞1；(3)、（﹣1，﹣4）

【解析】试题分析：(1)、将点A代入反比例函数解析式得出答案；(2)、根据图像得出答案；(3)、根据平行四边形的性质得出点D的坐标.

试题解析：(1)、把A（1，2）代入y=mx得m=2，则解析式是y=2x，

把A（1，2）代入y=得：k=2，则解析式是y=；

(2)、根据图象可得：﹣1＜x＜0或x＞1．

(3)、存在 D的坐标（﹣1，﹣4）

考点：反比例函数