Question

一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为__海里/小时．

Answer

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【解析】试题解析：如图所示：

设该船行驶的速度为x海里/时，

3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，

由题意得：AB=80海里，BC=3x海里，

在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60°，

∴∠B=90°﹣60°=30°，

∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，

在直角三角形AQC中，∠CAQ=45°，

∴CQ=AQ=40，

∴BC=40+40=3x，

解得：x=．

即该船行驶的速度为海里/时．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题、等腰直角三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；通过解直角三角形得出方程是解决问题的关键．