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若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则原四边形必定是( ) A. ...

若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则原四边形必定是(  )

A. 正方形    B. 对角线相等的四边形

C. 菱形    D. 对角线相互垂直的四边形

 

D 【解析】证明:∵四边形EFGH是矩形, ∴∠FEH=90°, 又∵点E. F. 分别是AD、AB、各边的中点, ∴EF是三角形ABD的中位线, ∴EF∥BD, ∴∠FEH=∠OMH=90°, 又∵点E. H分别是AD、CD各边的中点, ∴EH是三角形ACD的中位线, ∴EH∥AC, ∴∠OMH=∠COB=90°, 即AC⊥BD. 故选D.  
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考点分析:
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如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )

A. AC=BDAB∥CDAB=CD

B. AD∥BC∠A=∠C

C. AO=BO=CO=DOAC⊥BD

D. AO=COBO=DOAB=BC

 

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已知平行四边形ABCD中,∠B4∠A,则∠C=(  )

A. 18°    B. 36°    C. 72°    D. 144°

 

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等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为(       )

A.     B.     C.     D. 3

 

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已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,则三角形的形状是(    )

A:底与边不相等的等腰三角形               B:等边三角形

C:钝角三角形                             D:直角三角形

 

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