Question

等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为,则其腰长为__________.

Answer

9或

【解析】分析：本题考查的是等腰三角形的性质，和余弦的定义.

解析： 根据题意要分两种情况讨论：(1)如图1，cosC=，∴CD:AC=2:3,∴BC:AC=4:3,∵周长为30，所以腰长为9；(2)如图2，cosA=,∴AD:AB=2:3,∴BD:BD=3: ,∴BC:AB=:3,∴AB=.

图1，图2.

故答案为9或.

点睛：本题的关键是要分类讨论，当内角为顶角或是底角时，进行讨论得出结论.