已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．（1）求证：方程...

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

（1）见解析；（2）P=0、2、－2. 【解析】【解析】（1）原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0， ∵△=（﹣5）2﹣4×（4﹣p2）=4p2+9＞0， ∴不论p为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；，（2）原方程可化为x2﹣5x+4﹣p2=0， ∵方程有整数解， ∴为整数即可， ∴p可取0，2，﹣2时，方程有整数解．【点评】本题考查了一元二次方程的根的情况，判别式△的符号，把求未知系数的范围的问题转化为解不等式的问题是解题的关键．

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考点分析：

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