Question

关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）写出一个m的值，并求此时方程的根.

Answer

（1）证明见解析；（2）答案不唯一

【解析】（1）先把方程化为一般式，找出a、b和c，求出根的判别式进行解答；

（2）先把x=-1代入原方程求出m的值.

（1）证明： ．

∴方程总有两个不相等的实数根

（2）答案不唯一

例如： 时，方程化为

因式分解为：

∴x1=0，x2=1.

“点睛”本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式△>0---方程有两个相等的实数根，此题难度不大.