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一次函数(b为常数)的图象与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B,与反比例函数...

一次函数b为常数)的图象与x轴交于点A20),与y轴交于点B,与反比例函数的图象交于点C-2m.

1)求点C的坐标及反比例函数的表达式;

2)过点C的直线与y轴交于点D,且,求点D的坐标.

 

(1)C(-2,2);反比例函数的表达式为.(2)D点坐标为(0,-1)或(0,3) 【解析】(1)求出C点的坐标代入,根据C点的坐标可求出确定函数式;(2)根据反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|,且保持不变,可计算出答案. 【解析】 (1)把点A(2,0)代入, ∴ b=1. 把点C(-2,m)代入,解得m=2. ∴点C的坐标(-2,2), ∴ 反比例函数的表达式为. (2)依题意可得B(0,1) ·=1 ∵ ∴·=2 ∴BD=2 ∴D点坐标为(0,-1)或(0,3)  
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