用配方法解方程时,原方程应变形为( )
A. B. C. D.
计算的结果是( )
A. B. 4 C. D. 2
下列根式中为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
要使分式有意义,则x的取值应满足( )
A. x=-2 B. x≠-2 C. x>-2 D. x≠2
如图,抛物线与x轴交于点和A(-1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,2)。
(1)求抛物线解析式
(2)点P是抛物线BC段上一点,PD⊥BC,PE∥y轴,分别交BC于点D、E。当DE=时,求点P的坐标。
(3)M是平面内一点,将符合(2)条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后,点P、D、E的对应点分别是。设的中点为N,当抛物线同时经过与N时,求出的横坐标。
【问题提出】:如图(1),已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB,C为公路BD上的酒店,从海岛A到酒店C,先乘船到登陆点D,船速为a,再乘汽车,车速为船速的n倍,点D选在何处时,所用时间最短?
【特例分析】:若,则时间,当a为定值时,问题转化为:在BC上确定一点D,使得的值最小.如图(2),过点C做射线CM,使得.
(1)过点D作,垂足为E,试说明: ;
(2)请在图(2)中画出所用时间最短的登陆点'.
【模型运用】:
(3)如图(3),海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m,BC=300m.救生员在C点处发现标志A处有人求救,立刻前去营救,若救生员在岸上跑的速度都是,在海中游泳的速度都是,求救生员从C点出发到达A处的最短时间.