Question

已知：关于x的方程

（1）不解方程，判别方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求m的值.

Answer

（1）有两个不相等的实数根；（2）m=－4或m=－2．

【解析】试题分析：（1）根据根的判别式的得出值为多少，当△＞0，则方程有两个不相等的实数根；当△=0，则方程有两个相等的实数根；当△＜0，则方程没有实数根；（2）将x=3代入方程列出关于m的一元二次方程，从而求出m的值．

试题解析：（1）∵a=1，b=2m，c=－1

∵△=－4ac=－4×1×（－1）=4＞0

∴方程有两个不相等的实数根．

（2）将x=3代入方程可得： +2m×3+－1=0

解得：m=－4或m=－2．

考点：（1）根的判别式；（2）解一元二次方程．