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如图,该几何体的左视图是( ) A. B. C. D.

如图,该几何体的左视图是(  )

A.    B.    C.    D.

 

C 【解析】 试题分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案. 【解析】 从左边看是一个正方形被水平的分成3部分,中间的两条分线是虚线,故C正确; 故选:C. 考点:简单组合体的三视图.  
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考点分析:
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中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为(  )

A. 44×108    B. 4.4×109    C. 4.4×108    D. 4.4×1010

 

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在平面直角坐标系xOy中,点P和点P'关于y=x轴对称,点Q和点P'关于Ra,0)中心对称,则称点Q是点P关于y=x轴,点Ra,0)的“轴中对称点”.

(1)如图1,已知点A(0,1).

①若点B是点A关于y=x轴,点G(3,0)的“轴中对称点”,则点B的坐标为       

②若点C(-3,0)是点A关于y=x轴,点Ra,0)的“轴中对称点”,则a=        ;

(2)如图2,⊙O的半径为1,若⊙O上存在点M,使得点M'是点M关于y=x轴,点Tb,0)的“轴中对称点”,且点M'在射线y=x-4(x4)上.

①⊙O上的点M关于y=x轴对称时,对称点组成的图形是                     ;

②求b的取值范围;

(3)⊙E的半径为2,点E(0,t)是y轴上的动点,若⊙E上存在点N,使得点N'是点N关于y=x轴,点(2,0)的“轴中对称点”,并且N'在直线上,请直接写出t的取值范围.

 

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在△ABN中,∠B =90°,点MAB上的动点(不与A,B两点重合),点CBN延长线上的动点(不与点N重合),且AM=BCCN=BM,连接CMAN交于点P.

(1)在图1中依题意补全图形;

(2)小伟通过观察、实验,提出猜想:在点MN运动的过程中,始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的一种思路:

要想解决这个问题,首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形,证明线段相等,再构造平行四边形,证明线段相等,进而证明等腰直角三角形,出现45°的角,再通过平行四边形对边平行的性质,证明∠APM=45°.

他们的一种作法是:过点MAB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMDCBM,得到AD=CM,再连接DN,证明四边形CMDN是平行四边形,得到DN=CM,进而证明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形,推得∠APM=45°.使问题得以解决.

请你参考上面同学的思路,用另一种方法证明∠APM=45°.

 

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在平面直角坐标系xOy中,直线y轴交于点A,并且经过点B(3,n).

(1)求点B的坐标;

(2)如果抛物线 (a>0)与线段AB有唯一公共点,求a的取值范围.

 

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某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查,每降价1元,每星期可多卖出20件,在确保盈利的前提下,解答下列问题:

(1)若设每件降价xx为整数)元,每星期售出商品的利润为y元,请写出xy之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;

(2)请画出上述函数的大致图象.

(3)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?

小丽解答过程如下:

【解析】
(1)根据题意,可列出表达式:

y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),

y=-20x2+100x+6000.

∵降价要确保盈利,∴40<60-x60.解得0x<20.

(2)上述表达式的图象是抛物线的一部分,函数的大致图象如图1:

(3)∵a=-20<0,

∴当x==2.5时,y有最大值,y==6125.

所以,当降价2.5元时,每星期的利润 最大,最大利润为6125.

老师看了小丽的解题过程,说小马第(1)问的表达式是正确的,但自变量x的取值范围不准确.(2)(3)问的答案,也都存在问题.请你就老师说的问题,进行探究,写出你认为(1)(2)(3)中正确的答案,或说明错误原因.

 

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