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下列运算中,计算正确的是( ) A. 2a•3a=6a B. (3a2)3=27...

下列运算中,计算正确的是(  )

A. 2a•3a=6a    B. (3a23=27a6

C. a4÷a2=2a    D. (a+b)2=a2+ab+b2

 

B 【解析】试题解析:A、2a•3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键.  
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考点分析:
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如图,该几何体的左视图是(  )

A.    B.    C.    D.

 

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中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为(  )

A. 44×108    B. 4.4×109    C. 4.4×108    D. 4.4×1010

 

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在平面直角坐标系xOy中,点P和点P'关于y=x轴对称,点Q和点P'关于Ra,0)中心对称,则称点Q是点P关于y=x轴,点Ra,0)的“轴中对称点”.

(1)如图1,已知点A(0,1).

①若点B是点A关于y=x轴,点G(3,0)的“轴中对称点”,则点B的坐标为       

②若点C(-3,0)是点A关于y=x轴,点Ra,0)的“轴中对称点”,则a=        ;

(2)如图2,⊙O的半径为1,若⊙O上存在点M,使得点M'是点M关于y=x轴,点Tb,0)的“轴中对称点”,且点M'在射线y=x-4(x4)上.

①⊙O上的点M关于y=x轴对称时,对称点组成的图形是                     ;

②求b的取值范围;

(3)⊙E的半径为2,点E(0,t)是y轴上的动点,若⊙E上存在点N,使得点N'是点N关于y=x轴,点(2,0)的“轴中对称点”,并且N'在直线上,请直接写出t的取值范围.

 

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在△ABN中,∠B =90°,点MAB上的动点(不与A,B两点重合),点CBN延长线上的动点(不与点N重合),且AM=BCCN=BM,连接CMAN交于点P.

(1)在图1中依题意补全图形;

(2)小伟通过观察、实验,提出猜想:在点MN运动的过程中,始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的一种思路:

要想解决这个问题,首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形,证明线段相等,再构造平行四边形,证明线段相等,进而证明等腰直角三角形,出现45°的角,再通过平行四边形对边平行的性质,证明∠APM=45°.

他们的一种作法是:过点MAB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMDCBM,得到AD=CM,再连接DN,证明四边形CMDN是平行四边形,得到DN=CM,进而证明△ADN是等腰直角三角形,得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形,推得∠APM=45°.使问题得以解决.

请你参考上面同学的思路,用另一种方法证明∠APM=45°.

 

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在平面直角坐标系xOy中,直线y轴交于点A,并且经过点B(3,n).

(1)求点B的坐标;

(2)如果抛物线 (a>0)与线段AB有唯一公共点,求a的取值范围.

 

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试题属性

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