Question

已知关于x的方程x²-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______________.

Answer

a<1

【解析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m不等式，求出m的取值范围．

【解析】
∵关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4a＞0，
解之得：a＜1，
故答案为：a＜1．
“点睛”本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．