Question

若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC的周长.

Answer

11

【解析】利用非负数的性质可求出a、b的值，再解不等式组并从解集中找出最大整数解可得到c的值，最后在利用三角形三边关系定理判断后即可求出三角形ABC的周长.

【解析】
∵a、b满足关系式，

∴a=3，b=4，

∵不等式组的解集是：

∴最大整数解是4，∴c=4，

∴△ABC三边的长分别为，3，4，4

∴△ABC的周长为11.