Question

关于x的方程的两实数根为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=3，则m=_________．

Answer

【解析】∵方程x²−(2m−1)x+m²−1=0的两实数根为x₁,x₂，

∴x₁+x₂=2m−1,x₁x₂=m²−1，

∵x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂=(2m−1) ²−2(m²−1)=3，

解得：m₁=0,m₂=2，

∵方程有两实数根，

∴△=(2m−1) ²−4(m²−1)⩾0，

即m⩽,

∴m₂=2(不合题意,舍去)，

∴m=0；

故答案为：0.