Question

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内圆弧OB上一点，∠BM0=120^o，则⊙C的半径长为_____°．

Answer

【解析】∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°，

∴∠BAO=60°，

∵AB是C的直径，

∴∠AOB=90°，

∴∠ABO=90°−∠BAO=90°−60°=30°，

∵点A的坐标为(0,3)，

∴OA=3，

∴AB=2OA=6，

∴⊙C的半径长==3.

故答案为：3.