函数y=中自变量x的取值范围是( )
A. x≤2 B. x≤2且x≠1 C. x<2且x≠1 D. x≠1
如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为( )
A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm
如图在□ABCD中,AD=4cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等于( )
A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm
如图1,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标.
(4)如果点P、Q保持原速度速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),直线l:.动点P满足条件:
①P在这个平面直角坐标系中;
②P到A的距离和P到l的距离相等;
(1)求点P所经过的轨迹方程,并在网格中绘制这个图像。(提示:平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得)
(2)已知直线,小明同学说,这条直线与(1)中所绘的图像有两个交点?你能说明小明为什么这么说吗?
(3)经过了上述的计算、绘图,小明发现,如果第(2)问的两个交点分别为B、C,那么,过的中点M作直线l的垂线,垂足为H,连接BH、CH,所得到的三角形BCH是个特殊的三角形,你能说明它是什么三角形吗?为什么?
水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种80千克的钱,现在可买88千克。
(1)现在实际这种每千克多少元?
(2)准备这种,若这种的量y(千克)与单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系。
①求y与x之间的函数关系式;
②请你帮拿个主意,将这种的单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=收入-进货金额)