Question

已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．

（1）求m的值；

（2）画出此函数的图象；

（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

Answer

（1）m的值为﹣2；

（2）画函数图象见解析；

（3）函数解析式是：y=﹣2x+4.

【解析】试题分析: （1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；

（2）由“两点确定一条直线”来作图；

（3）直线平移，斜率不变．

试题解析:

（1）将x=﹣2，y=6代入y=mx+2，得

6=﹣2m+2，

解得m=﹣2；

（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=﹣2x+2，

令x=0，则y=2；

令y=0，则x=1，

所以该直线经过点（0，2），（1，0）．

其图象如图所示：

；

（3）根据上图知，直线y=﹣2x+2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2=1，

所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，

函数解析式可以是：y=﹣2x+4或y=﹣2x﹣4．