Question

小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；

（2）当20≤x≤40时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第30min时的速度；

（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

Answer

（1）60km/h；

（2）y与x的关系式为y=﹣3x+120，小丽出发第30min时的速度为30km/h；

（3）小丽驾车从甲地到乙地共耗油2.35升．

【解析】试题分析: （1）观察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；

（2）设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答，再把x=30代入函数关系式进行计算即可得解；

（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可．

试题解析:

（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；

（2）当20≤x≤40时，设y=kx+b（k≠0），

∵函数图象经过点（20，60），（40，0），

解得，

所以，y与x的关系式为y=﹣3x+120，

当x=30时，y=30km/h；

（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+0）×=23.5km，

∵汽车每行驶100km耗油10L，

∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：23.5×=2.35升．