Question

若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为___．

Answer

y=-3x+5

【解析】设一次函数解析式为y=kx+b，

∵一次函数的图象与直线y=−3x平行，

∴k=−3，

当x=0时，y=3×0+5，解得y=5，

则直线y=3x+5与y轴的交点坐标为(0,5)，

把(0,5)代入y=−3x+b得−3×0+b=5，解得b=5，

∴所求一次函数解析式为y=−3x+5.

故答案为：y=−3x+5.

点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是先设出函数的一般形式：直线y=kx+b（k≠0,且k,b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k,b都相同时，两条线段重合.