Question

如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（  ）

A．①②         B．②③         C．①②③         D．①③

Answer

D.

【解析】

试题解析：如图，连接BE，

根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB，

∵∠AEB=∠D+∠DBE，

∴∠AEB＞∠D，

∴∠C＞∠D，

根据锐角三角形函数的增减性，可得，

sin∠C＞sin∠D，故①正确；

cos∠C＜cos∠D，故②错误；

tan∠C＞tan∠D，故③正确；

故选D．

考点：锐角三角形函数的增减性.