Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（    ）

①x=1是二次方程ax²＋bx＋c=0的一个实数根；

②二次函数y＝ax²＋bx＋c的开口向下；

③二次函数y＝ax²＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； 

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ③④

Answer

C

【解析】试题分析：当x=1时，a+b+c=0，因此可知二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根，故①正确；根据a＞b＞c，且a+b+c=0，可知a＞0，函数的开口向上，故②不正确；

根据二次函数的对称轴为x=-，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确；

根据其图像开口向上，且当x=2时，4a+2b+c＞a+b+c=0，故不等式4a+2b+c>0一定成立，故④正确.

故选：C.