Question

如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m（B、F、C在同一直线上）. 求教学楼AB的高；（结果保留整数）（参考数据：sim22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40）

Answer

教学楼AB的高约为15m

【解析】试题分析: 首先构造直角三角形△AEＧ，利用tan22°=，求出即可；

试题解析:

过点E作EG⊥AB于G ，则四边形BCEG是矩形，

∴BC=EG，BG=CE=2m

设教学楼AB的高为xm,

∵∠AFB=45° ∴∠FAB=45°, ∴BF=AB=xm, ∴EG=BC=（x+18）m ,AG=（x-2）m

在Rt△AEG中，∠AEG=22°

∵tan∠AEG= ,

∴tan22°=

∴

解得：x≈15m.

答：教学楼AB的高约为15m

点睛: 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出tan22°=是解题关键．