方程x2=x的解是( )
A. x=1 B. x=0 C. x1=1,x2=0 D. x1=﹣1,x2=0
一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
如果是二次根式,那么x应满足( )
A. x≥2 B. x>2 C. x≤2 D. x<2
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设抛物线上的一个动点P的横坐标为t(0<t<0),过点P作PD⊥BC于点D.
①求线段PD的长的最大值;②当BD=2CD时,求t的值;
(3)若点Q是抛物线的对称轴上的动点,抛物线上存在点M,使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形,请求出所有满足条件的点M的坐标.
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,AB=8,BE=BC=10,动点P在线段BE上(与点B、E不重合),点Q在BC的延长线上,PE=CQ,PQ交EC于点F,PG∥BQ交EC于点G,设PE=x.
(1)求证:△PFG≌△QFC
(2)连结DG.当x为何值时,四边形PGDE是菱形,请说明理由;
(3)作PH⊥EC于点H.探究:
①点P在运动过程中,线段HF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求HF的长度;
②当x为何值时,△PHF与△BAE相似
如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m(B、F、C在同一直线上). 求教学楼AB的高;(结果保留整数)(参考数据:sim22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40)