Question

如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

A. △AOB的面积等于△AOD的面积    B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当OA=OB时，它是矩形    D. △AOB的周长等于△AOD的周长

Answer

D

【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），则A正确，不符合题意；

B.当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形，正确，不符合题意；

C.当OA=OB时，则AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，正确，不符合题意；

D.△AOB的周长=AO+OB+AB，△AOD的周长=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周长不相等，故错误，符合题意.

故选D.