已知在平面直角坐标系中， P点的坐标为(1,4)，则在坐标轴上到P点的距离是的点...

已知在平面直角坐标系中， P点的坐标为(1,4)，则在坐标轴上到P点的距离是的点的坐标是_____________.

（3,0）（-1,0）（0，）（0，）【解析】作PB⊥y轴于B，作PC⊥x轴于C，以P为圆心，以长为半径画圆，交坐标轴于M1、M2、M3、M4四点，则这四点坐标满足题意. ∵P点的坐标为(1,4) ∴ ∴由勾股定理得： ∴ ∴M1坐标为（3，0），M3坐标为 ∵M2与M1关于点C对称，M4与M3关于点B对称 ∴M2坐标为（－1，0），M4坐标为 ∴在坐标轴上到P点的距离是的点的坐标是（3,0）（-1,0）（0，）（0，）点睛：本题主要考查勾股定理、点的坐标等知识.解题的关键在于以P为圆心，以长为半径画圆，在坐标轴上找出满足条件的点，而利用勾股定理求线段的长，并转化为点的坐标是解题的难点.

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考点分析：

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