Question

完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE.

【解析】
∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠____（_________________________________）,

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝∠____（______________________）,

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠CAE+∠______＝∠CAE+∠_____，

即∠______＝∠________，

∴∠3＝∠____，

∴AD∥BE（_______________________________________）.

Answer

BAE，（两直线平行，同位角相等）,BAE（等式性质或等量代换）,1， 2，BAE， DAC，DAC，（内错角相等，两直线平行）.

【解析】试题分析：首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．

试题解析：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）,

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝∠BAE（等式性质或等量代换）,

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，

即∠BAE＝∠DAC，

∴∠3＝∠DAC，

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）.

点睛:本题考查的是平行线的判定和性质,掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键.