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已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结...

已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:

①该抛物线的对称轴在y轴左侧;

②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;

③a﹣b+c≥0;

的最小值为3.

其中,正确结论的个数为(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

D 【解析】分析:本题考察二次函数的基本性质,一元二次方程根的判别式等知识点. 解析:∵,∴抛物线的对称轴 <0,∴该抛物线的对称轴在轴左侧,故①正确;∵抛物线与轴最多有一个交点,∴ ∴关于的方程中∴关于的方程无实数根,故②正确;∵抛物线与轴最多有一个交点,∴当 时, ≥0正确,故③正确;当时, ,故④正确. 故选D. 点睛:本题的解题关键是熟悉函数的系数之间的关系,二次函数和一元二次方程的关系,难点是第四问的证明,要考虑到不等式的转化.  
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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