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母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒,已知A、B两种礼盒的单价比为2:...

母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒,已知A、B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元.

(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?

(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元,且购进A种礼盒最多36个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有几种进货方案?

(3)根据市场行情,销售一个A种礼盒可获利10元,销售一个B种礼盒可获利18元.为奉献爱心,该店主决定每售出一个B种礼盒,为爱心公益基金捐款m元,每个A种礼盒的利润不变,在(2)的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,m值是多少?此时店主获利多少元?

 

(1)A种礼盒单价为80元,B种礼盒单价为120元; (2)共有三种方案; (3)m=3,此时店主获利1200元. 【解析】 试题分析:(1)利用A、B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元,得出等式求出即可; (2)利用两种礼盒恰好用去9600元,结合(1)中所求,得出等式,利用两种礼盒的数量关系求出即可; (3)首先表示出店主获利,进而利用a,b关系得出符合题意的答案. 试题解析:(1)设A种礼盒单价为2x元,B种礼盒单价为3x元,依据题意得: 2x+3x=200,解得:x=40, 则2x=80,3x=120, 答:A种礼盒单价为80元,B种礼盒单价为120元; (2)设购进A种礼盒a个,B种礼盒b个,依据题意可得:,解得:30≤a≤36, ∵a,b的值均为整数,∴a的值为:30、33、36,∴共有三种方案; (3)设店主获利为w元,则 w=10a+(18﹣m)b, 由80a+120b=9600, 得:a=120﹣b,则w=(3﹣m)b+1200, ∵要使(2)中方案获利都相同,∴3﹣m=0,∴m=3, 此时店主获利1200元. 考点:一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.  
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考点分析:
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