Question

M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kʹx+b

(1)求y=kʹx+b和的解析式.

(2)若为双曲线上三点，且，请直接写出大小关系；

(3)画出图象，观察图象直接写出不等式kʹx+b>的解集.

Answer

(1) , ;(2) ;(3)作图见解析, .

【解析】试题分析: （1）将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，再把M坐标代入反比例函数确定出双曲线解析式，将一次函数图象向下平移4个单位就是3x+2-4即可确定出直线解析式；

（2）根据三点横坐标的正负，得到A2与A3位于第一象限，对应函数值大于0，A1位于第三象限，函数值小于0，且在第一象限为减函数，即可得到大小关系式；

（3）由两函数交点坐标，利用图象即可得出所求不等式的解集．

试题解析： ,

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点睛:本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题的应用,题目是一道比较典型的题目,难度适中.