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如图所示,在四边形 ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中...

如图所示,在四边形 ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.若∠DAC=20°,∠ACB=66°,则∠FEG等于________

 

23° 【解析】 ∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点, ∴GF是△ACD的中位线,GE是△ACB的中位线, 又∵AD=BC, ∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°, ∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+(180°−66°)=134°, ∴∠FEG= (180°−∠FGE)=23°. 故答案为:23°.  
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