Question

为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级一班50名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数直方图，图表如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数直方图补充完整；

(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级一班学生进行一分钟跳绳测试的合格率是多少？

(4)若该校九年级学生有750人，请你估计该校一分钟跳绳测试不合格的学生有多少人．

Answer

（1）18；

（2）补全频数直方图见解析；

（3）该校九年级一班学生进行一分钟跳绳测试的合格率是72%；

（4）估计该校一分钟跳绳测试不合格的学生有210人.

【解析】试题分析：（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出a；（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数少于120次的有两个小组，共6+8=14人，然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率，然后即可得出人数．

试题解析：

(1)频数之和等于总人数，

∴a=50−6−8−12−6=18.

(2)由(1)得a=18，

所作图形如下：

(3)抽样调查中不合格的频率为： =0.28，

估计该年级学生不合格的人数大约有750×0.28=210(个)

答：估计该年级学生不合格的人数大约有210个人。

点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题.此外还利用了样本估计总体的思想.