Question

如图，在平面直角坐标系中， .把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按→→→→ 的规律紧绕在四边的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 _________ .

Answer

（0，－2）

【解析】∵A(1，1)，B(−1，1)，C(−1，−2)，D(1，−2)，

∴AB=1−(−1)=2，BC=1−(−2)=3，CD=1−(−1)=2，DA=1−(−2)=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2016÷10=201余6，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，

∴细线另一端所在位置的点的坐标为(0，−2)，

故答案为：（0，－2）.