Question

如图， .求证： ∥.在下面的括号中填上推理依据.

证明：∵ (已知)

∴∥ (                        )

∴ (                        )

∵ (已知)

∴ (等式的性质)

∴∥ (                        )

∴ (                        )

∵ (已知)

∴ (等量代换)

∴∥ (                        )

Answer

内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.

【解析】试题分析：根据平行线的判定定理的证明步骤，补充完整题中确实的推理依据即可．

试题解析：证明：∵∠3=∠4(已知)，

∴CF∥BD(内错角相等,两直线平行)，

∴∠5+∠CAB=180∘(两直线平行,同旁内角互补).

∵∠5=∠6(已知)，

∴∠6+∠CAB=180∘(等式的性质)，

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)，

∴∠2=∠EGA(两直线平行,同位角相等).

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠EGA(等量代换)，

∴ED∥FB(同位角相等,两直线平行).

故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行。