Question

某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本1700元 ；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元，

（1）求甲乙两种君子兰每株成本多少元？

（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？

Answer

（1）甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元；

（2）最多购进甲种君子兰20株.

【解析】试题分析：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元．此问中的等量关系：①购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；②购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析．

试题解析：(1)设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有

，

解得.

故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元。

(2)设购进甲种君子兰a株,则购进乙种君子兰(3a+10)株，依题意有

400a+300(3a+10)⩽30000，

解得a⩽27013.

∵a为整数，

∴a最大为20.

故最多购进甲种君子兰20株。