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将7张如图①所示的长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片,按如图②所示的方式不重...

将7张如图①所示的长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片,按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a、b应满足(    )

A. a=b    B. a=3b    C. a=b    D. a=4b

 

A 【解析】试题解析:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a, ∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, ∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a, ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab, 则3b-a=0,即a=3b. 故选B. 考点:整式的混合运算.  
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考点分析:
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若x=-3a2+6a-4,则不论a取何值,一定有(    )

A. x>0    B. x<0    C. x≥0    D. x≤0

 

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分解因式x2y-y3的结果正确的是(    )

A. y(x+y)2    B. y(x-y)2    C. y(x2-y2)    D. y(x+y)(x-y)

 

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已知x2-2kx+64是完全平方式,则常数k的值为(    )

A. 8    B. ±8    C. 16    D. ±16

 

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下列因式分解正确的是(    )

A. x2-y2=(x-y)2    B. a2+a+1=(a+1)2

C. xy-x=x(y-1)    D. 2x+y=2(x+y)

 

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计算(3a+b)(-3a-b)的结果为(    )

A. 9a2-6ab-b2    B. -b2-6ab-9a2    C. b2-9a2    D. 9a2-b2

 

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