Question

计算 ：(1) (a＋3) (a－3)＋a(4－a) ；(2)(x＋y)(x²＋y²)(x－y)(x⁴＋y⁴) ；

(3)(a－2b＋3) (a＋2b－3)；(4)[(x－y)²＋(x＋y)²](x²－y²)

Answer

(1) 4a－9；(2)x8－y8；(3)a2－4b2＋12b－9；(4)2x4－2y4

【解析】试题分析：（1）分别用平方差公式和单项式乘多项式化简，再合并即可；（2）先交换因式，凑成平方差再进行计算；（3）原式通过变形可化为平方差的形式，进而化简即可；（4）先在中括号中利用完全平方公式进行化简合并，再和后一项用平方差公式计算即可.

试题解析：

(1) 原式= a2-9+4a- a2=4a－9 ;

(2)原式=[(x＋y) (x－y)] (x2＋y2) (x4＋y4)= [(x2-y2) (x2＋y2)] (x4＋y4)= (x4-y4) (x4＋y4)=x8－y8 ； (3)原式=[a－(2b-3)][ a＋(2b－3)]= a2-(2b－3) 2=a2－4b2＋12b－9；

(4)原式= (x2-2xy+y2 +x2+2xy+y2) (x2－y2)=2( x2+y2) (x2－y2)= 2x4－2y4