Question

把下列各式分解因式：

(1) a－4ab²；                 (2) 2x³－4x²＋2x；

(3) 2a(x²＋1)²－8ax² ；             (4) 8(x＋2y)²－(x＋2y)4－16．

Answer

(1) a(1－2b)(1＋2b)；(2) 2x(x－1)2；(3) 2a(x＋1)2(x－1)2 ；(4)－(x＋2y－2)2(x＋2y＋2)2

【解析】试题分析：本题考查整式乘法的混合运算，其中主要根据提取公因式、平方差公式、完全平方公式即可解得答案。

试题解析：(1)原式=a(1－4b2) a(1－2b)(1＋2b)；

(2) 原式=2x(x2－2x＋1)= 2x(x－1)2；

(3) 原式=2a[(x2＋1)2－4x2 ]= 2a[(x2＋1)2－(2x)2 ]= 2a (x2+2x＋1)( x2-2x＋1)=2a(x＋1)2(x－1)2 ； (4)原式=－[(x＋2y)4-8(x＋2y)2+16]= [(x＋2y)2-42] 2=－(x＋2y－2)2(x＋2y＋2)2