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(1)若2m=8,2n=32,求22m+n-4的值; (2)若x=2m-1,则将...

(1)若2m=8,2n=32,求22m+n4的值;

(2)若x=2m-1,则将y=1+4m+1用含x的代数式表示.

 

(1)128 ;(2)4x2+8x+5 【解析】试题分析:(1)利用同底数幂乘法的逆运算进行计算即可;(2)先对4m+1利用积的乘方的逆运算,再代入x=2m-1进行计算. 试题解析:(1) 22m+n-4=22m⋅2n⋅2−4=82⋅32⋅=128, 故答案是128; (2)∵x=2m−1, ∴2m=x+1, ∴y=1+4m+1=1+22m+2=1+(2m)2⋅4=1+(x+1)2⋅4=1+4x2+8x+4=4x2+8x+5.  
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考点分析:
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把下列各式分解因式:

(1) a-4ab2;                 (2) 2x3-4x2+2x;

(3) 2a(x2+1)2-8ax2 ;             (4) 8(x+2y)2-(x+2y)4-16.

 

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计算 :(1) (a+3) (a-3)+a(4-a) ;(2)(x+y)(x2+y2)(x-y)(x4+y4) ;

(3)(a-2b+3) (a+2b-3);(4)[(x-y)2+(x+y)2](x2-y2)

 

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如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形,称为“杨辉三角”.他的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如其中每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2,展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4_______

 

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设a=192×918,b=8882-302,c=10532-7472,则数a、b、c按从小到大的顺序排列是_______

 

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