如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm
如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( )
A. 13 B. 17 C. 20 D. 26
在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下列结论正确的有( )
①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为( )
A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°
如图1,在四边形ABCD中,BA=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,连接对角线BD.
(1)将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE.
①依题意补全图1;
②试判断AE与BD的数量关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系;
(3)如图2,F是对角线BD上一点,且满足∠AFC=150°,连接FA和FC,探究线段FA、FB和FC之间的数量关系,并证明.
已知点A(3,4),点B为直线x=−1上的动点,设B(-1,y).
(1)如图①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB时,求点B的坐标;
(2)如图②,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC垂足为点C;
①当x=0时,求tan∠BAC的值;
②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α,当点C在什么位置时tanα的值最大?