Question

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

Answer

C

【解析】试题分析：由平行四边形的性质和角平分线得出∠F=∠FCB，证出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，即可得出结果．∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，

∴∠F=∠DCF，∵∠C平分线为CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB， ∴BF=BC=8，

同理：DE=CD=6， ∴AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，∴AE+AF=4；

考点：（1）平行四边形的性质；（2）等腰三角形的判定