Question

新定义： 为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为____.

Answer

【解析】根据题意可得：y=x+m−2，

∵“关联数”[1,m−2]的一次函数是正比例函数，

∴m−2=0，

解得：m=2，

则关于x的方程变为，

解得：x=3，

检验：把x=3代入最简公分母2(x−1)=4≠0，

故x=3是原分式方程的解，

故答案为：x=3.

点睛：本题考查学生对新定义问题的理解能力.考查了学生的观察和逻辑思维能力。正确理解定义的新运算的意义是解题的关键。解答本题的关键是熟练掌握正比例函数与一次函数的关系及分式方程的解法，解分式方程要注意验根.