Question

“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．

（参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer

此车没有超速．

【解析】试题分析：根据题意结合锐角三角函数关系得出BH，CH，AB的长进而求出汽车的速度，进而得出答案．

试题解析：此车没有超速．

理由：过C作CH⊥MN，

∵∠CBN=60°，BC=200米，

∴CH=BCsin60°=200×=100（米），

BH=BCcos60°=100（米），

∵∠CAN=45°，

∴AH=CH=100米，

∴AB=100﹣100≈73（m），

∵60千米/小时=m/s，

∴=14.6（m/s）＜≈16.7（m/s），

∴此车没有超速．

考点：勾股定理以及锐角三角函数关系的应用．