Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=-6,BC=8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（    ）

A. 1.6    B. 1.2    C. 1    D. 0.8

Answer

B

【解析】如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小。

∵∠A=∠A,∠AMF=∠C=90°，

∴△AFM∽△ABC，

∴，

∵CF=2，AC=6，BC=8，

∴AF=4,AB==10，

∴，

∴FM=3.2，

∵PF=CF=2，

∴PM=1.2

∴点P到边AB距离的最小值是1.2.

故选:B.

点睛:本题考查了翻折变换、最短问题、相似三角形的判定和性质，勾股定理、垂线段最短等知识，解题的关键是正确找到点P的位置，属于中考常考题型.