Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．

Answer

∠ABE的度数为32.5°.

【解析】试题分析：根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到∠CDF=∠ABE的度数．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DE∥BF，

∵DF∥BE，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∴∠EBF=∠EDF，

∴∠CDF=∠ABR，

∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，

∴∠ABE=32.5°，

∴∠CDF=32.5°.