Question

如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，且四边形OABC为正方形.

(1) 求点B的坐标；

(2) 点P是y=在第一象限的图像上点B右侧一动点，且S_△POB=S_△AOB，求点P的坐标．

Answer

(1)B(2，2)；(2) P()

【解析】试题分析：（1）由四边形OABC为正方形，可设B坐标为（a，a），点B在反比例函数y＝

的图象上，可求出B点坐标；（2）先设出P点坐标，再由三角形的面积公式求得坐标.

试题解析：（1）∵四边形OABC为正方形，设B坐标为（a，a），

在点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，

∴a2=4，a=2，

∴B(2，2)；

（2）设P的坐标为（），

如图：过P作PD⊥x轴于点D，CB、DP交于点E，

S△POB=S四边形ODEC-S△COB- S△POD- S△PEB

=2x-×4-×4-(x-2)(2-)=2

解得x=4，,=1，

∴P的坐标为（）