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如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-和y=的...

如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-和y=的图象交于点A和点B,若点c是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为(    )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

A 【解析】试题分析:设P(0,b), ∵直线AB∥x轴, ∴A,B两点的纵坐标都为b,而点A在反比例函数y=﹣的图象上, ∴当y=b,x=﹣, 即A点坐标为(﹣,b), 又∵点B在反比例函数y=的图象上, ∴当y=b,x=, 即B点坐标为(,b), ∴AB=﹣(﹣)=, ∴S△ABC=•AB•OP=••b=3。故选A 考点:反比例函数系数k的几何意义  
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考点分析:
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如图,直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3,则(    )

A. S1<S2<S3    B. S1>S2>S3

C. S1=S2>S3    D. S1=S2<S3

 

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若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函数y=图象上的点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )

A. y3>y1>y2    B. y1>y2>y3

C. y2>y1>y3    D. y3>y2>y1

 

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已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它们的另一个交点的坐标为(    )

A. (2,1)    B. (-1,-2)    C. (-2,1)    D. (2,-1)

 

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关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( )

A. 必经过点(2-2

B. 两个分支分布在第二、四象限

C. 两个分支关于x轴成轴对称

D. 两个分支关于原点成中心对称

 

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若某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是(    )

A. (-3,2)    B. (3,2)    C. (2,3)    D. (6,1)

 

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