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直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分...

直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有(    )

A. 4个    B. 5个    C. 6个    D. 8个

 

B 【解析】根据题意，易得双曲线与直线均过点(1， 4)与(4，1) 则双曲线的方程为y1=，直线的方程为y2=5−x； 阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分； 易得当x=2时，y1=2，y2=3，其格点为(2，2)与(2，3)； 当x=3时，y1=，y2=2，其格点为(3，2)； 易得格点还有(1，4)与(4，1)； 故格点共有5个，答案为B.  
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考点分析：
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如图，已知双曲线y＝（k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点c是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为(    )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则(    )

A. S1<S2<S3    B. S1>S2>S3

C. S1＝S2>S3    D. S1＝S2<S3

 

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若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )

A. y3>y1>y2    B. y1>y2>y3

C. y2>y1>y3    D. y3>y2>y1

 

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已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它们的另一个交点的坐标为(    )

A. (2，1)    B. （－1，－2)    C. （－2，1)    D. （2，－1)

 

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