Question

某单位计划组织部分员工到外地旅游，人数估计在10~25人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且价格都是每人200元，但甲旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠。问该单位应怎样选择，使其支付的旅游费用较少？

Answer

当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙.

【解析】试题分析: 去的人数是变量可设为x，在两个旅行社提出的不同优惠条件下根据公式：旅游费用=优惠前总费用-优惠费，分别列出解析式y1和y2，然后根据两解析式大小比较来解题．

试题解析:

设人数为x人。该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y ₁和y ₂.

则：y ₁=0.75×200x=150x，

y ₂=200x−(1−0.80)×200(x−1)−200=160x−160，

其中x在10∼25之间，

当y ₁>y ₂时，

即：150x>160x−160，

∴x<16.

综上： 当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙.